Метод Саати: основы, расстановка приоритетов, примеры и практическое применение

Метод Саати — это особый способ системного анализа. Также этот способ направлен на помощь в принятии решений. Метод анализа иерархий Томаса Саати является крайне популярным в криминалистике, особенно на Западе, бизнесе, государственном управлении. Также его часто называют МАИ.

Применение

Хотя он может использоваться людьми, работающими над простыми решениями, процесс аналитической иерархии наиболее полезен, когда группы людей работают над сложными проблемами, особенно с высокими ставками, включая человеческое восприятие и суждение. В этом случае решения имеют долгосрочный характер последствий. Метод Саати имеет уникальные преимущества, когда важные элементы решения трудно определить количественно или сравнить. Или когда общение между членами команды затруднено их различными специализациями, терминологией или перспективами.

Метод Саати иногда используется при разработке очень специфических процедур для конкретных ситуаций, таких как оценка зданий по историческому значению. Недавно он был применен к проекту, который использует видеозапись для оценки состояния автомобильных дорог в Вирджинии. Дорожные инженеры сначала использовали его, чтобы определить оптимальный масштаб проекта, а затем обосновать свой бюджет законодателям.

Хотя использование процесса аналитической иерархии не требует специальной академической подготовки, он считается важным предметом во многих высших учебных заведениях, включая инженерные школы и аспирантуры бизнеса. Это особенно важный предмет в области качества и он преподается на многих специализированных курсах, включая Six Sigma, Lean Six Sigma и QFD.

Ценность

Ценность метода Саати признана в развитых и развивающихся странах по всему миру. Например, Китай — около ста китайских университетов предлагают курсы по AHP. И многие докторанты выбирают AHP в качестве предмета своих исследований и диссертаций. В Китае было опубликовано более 900 статей по этому вопросу, и существует по крайней мере один китайский научный журнал, посвященный исключительно методу анализа иерархий Саати.

Международный статус

Международный симпозиум по процессу аналитической иерархии (ISAHP) проводит раз в два года встречи ученых и практиков, заинтересованных в данной области. Темы различны. В 2005 году они варьировались от «Установления стандартов оплаты для хирургических специалистов» до «Стратегического планирования технологий», «Реконструкция инфраструктуры в опустошенных странах».

На встрече 2007 года в Вальпараисо, Чили, было представлено более 90 докладов из 19 стран, включая США, Германию, Японию, Чили, Малайзию и Непал. Аналогичное количество работ было представлено на симпозиуме 2009 года в Питтсбурге, штат Пенсильвания, в котором участвовали 28 стран. Темы докладов включали экономическую стабилизацию в Латвии, выбор портфеля в банковском секторе, управление лесными пожарами для смягчения последствий глобального потепления и сельские микропроекты в Непале.

Моделирование

Первым шагом в процессе анализа иерархии является моделирование проблемы в виде иерархии. При этом участники изучают аспекты проблемы на разных уровнях от общего до подробного, а затем выражают ее многоуровневым образом, как того требует метод принятия решений (анализа иерархий) Саати. Работая над построением иерархии, они расширяют свое понимание проблемы, ее контекста, а также мыслей и чувств друг друга по поводу того и другого.

Структура

Структура любой иерархии AHP будет зависеть не только от характера рассматриваемой проблемы, но также от знаний, суждений, ценностей, мнений, потребностей, желаний и т. д. Построение иерархии обычно включает в себя значительную дискуссию, исследования и открытия со стороны вовлеченных. Даже после первоначального построения его можно изменить, чтобы он соответствовал новым критериям или критериям, которые изначально не считались важными; альтернативы также могут быть добавлены, удалены или изменены.

«Выберите лидера»

Пришло время перейти к примерам метода Саати. Рассмотрим пример приложения «Выберите лидера». Важной задачей лиц, принимающих решения, является определение веса, который необходимо придавать каждому критерию при выборе лидера. Еще одна важная задача этого приложения — определить вес, который необходимо придать кандидатам с учетом каждого из критериев. Метод анализа иерархий Т. Саати не только позволяет им делать это, но и дает возможность придавать значимое и объективное числовое значение каждому из четырех критериев. Этот пример хорошо раскрывает суть методики. Кроме того, задача метода Саати также становится ясной при ознакомлении с приложением «Выберите лидера».

Процесс продвижения

До сих пор мы рассматривали только приоритеты по умолчанию. По мере продвижения процесса аналитической иерархии приоритеты будут меняться со своих значений по умолчанию, поскольку лица, принимающие решения, вводят информацию о важности различных узлов. Они делают это путем серии парных сравнений.

AHP включен в большинство учебников в области исследования операций и управления и преподается во многих университетах; он широко используется в организациях, которые тщательно изучили его теоретические основы. Хотя общее мнение заключается в том, что он является технически обоснованным и практически полезным, метод имеет свои критические замечания. В начале 1990-х годов серия дискуссий между критиками и сторонниками задач метода Саати была опубликована в журнале «Наука управления», «38», «39», «40» и «Журнале общества по исследованию операций».

Две школы

Есть две школы мысли об изменении ранга. Одна утверждает, что новые альтернативы, которые не вводят никаких дополнительных атрибутов, не должны вызывать изменение ранга ни при каких обстоятельствах. Другая уверена, что в некоторых ситуациях разумно ожидать изменения ранга. Первоначальная формулировка принятия решений методом Саати допускала изменение ранга. В 1993 году Форман ввел второй режим синтеза AHP, называемый идеальным режимом для решения ситуаций выбора, в которых добавление или удаление «нерелевантной» альтернативы не должно и не приведет к изменению рангов существующих альтернатив. Текущая версия AHP может вместить обе эти школы: ее идеальный режим сохраняет ранг, а его распределительный режим позволяет менять ранг. Любой режим выбирается в соответствии с имеющейся проблемой.

Смена ранга и решение методом Саати подробно обсуждаются в статье 2001 года в Operations Research. А также можно встретить в главе под названием «Сохранение и изменение ранга». Причем все это в основной книге по методу парных сравнений Саати. Последний представляет опубликованные примеры изменения ранга из-за добавления копий альтернативы, из-за непереходности правил принятия решений, из-за добавления альтернатив фантома и приманки и из-за явления переключения в функциях полезности. Здесь также обсуждаются распределительные и идеальные режимы решений методом Саати.

Матрица сравнения

В матрице сравнения можно заменить суждение менее благоприятным мнением, а затем проверить, становится ли указание нового приоритета менее благоприятным, чем первоначальный приоритет. В контексте турнирных матриц Оскар Перрон доказал, что метод главного правого собственного вектора не является монотонным. Такое поведение также может быть продемонстрировано для обратных матриц nxn, где n>3. Альтернативные подходы обсуждаются в другом месте.

Кем был Томас Саати?

Томас Л. Саати (18 июля 1926 года — 14 августа 2017 года) был заслуженным профессором в университете Питтсбурга, где он преподавал в Высшей школе бизнеса им. Джозефа М. Каца. Он являлся изобретателем, архитектором и главным теоретиком Аналитического процесса иерархии (AHP), структуры принятия решений, используемой для крупномасштабного, многопартийного, многокритериального анализа решений, а также Аналитического сетевого процесса (ANP), его обобщения к решениям с зависимостью и обратной связью. Позже он обобщил математику ANP для нейросетевого процесса (NNP) с применением к нейронному запуску и синтезу, но ни один из них не получил такой популярности, как метод Саати, примеры которого рассматривались выше.

Он умер 14 августа 2017 года после годичной битвы с раком.

До прихода в Университет Питтсбурга Саати был профессором статистики и исследования операций в школе Уортон в Университете Пенсильвании (1969–1979). До этого он провел пятнадцать лет, работая в государственных учреждениях США и компаниях, проводящих исследования, финансируемые государством.

Проблематика

Одна из основных проблем, с которыми сегодня сталкиваются организации, заключается в их способности выбирать наиболее правильные и последовательные альтернативы таким образом, чтобы поддерживать стратегическое выравнивание. В любой конкретной ситуации принятие правильных решений, вероятно, является одной из самых сложных задач для науки и техники (Triantaphyllou, 2002).

Когда мы рассматриваем постоянно меняющуюся динамику текущей среды, которую мы никогда не видели прежде, то правильный выбор, основанный на адекватных и согласованных целях, является критическим фактором даже для выживания организации.

По сути, расстановка приоритетов проектов в портфеле — это не что иное, как схема заказа, основанная на соотношении выгод и затрат каждого проекта. Проекты с более высокой выгодой по сравнению с их стоимостью будут в приоритете. Важно отметить, что отношение выгоды к затратам необязательно означает использование исключительных финансовых критериев, таких как широко известное соотношение выгод и затрат, но вместо этого — более широкую концепцию получаемых выгод от выполнения проекта и связанных с ним усилий.

Поскольку организации принадлежат к сложному и изменчивому «товарищу», часто даже хаотичному, проблема вышеупомянутого определения заключается именно в определении затрат и выгод для любой конкретной организации.

Стандарты проектов

Стандарт Института управления проектами для управления портфелем (PMI, 2008) гласит, что объем портфеля проектов должен исходить из стратегических целей организации. Эти цели должны быть согласованы с бизнес-сценарием, который, в свою очередь, может отличаться для каждой организации. Следовательно, не существует идеальной модели, которая бы соответствовала критериям, которые будут использоваться для любого типа организации при определении приоритетов и выборе ее проектов. Критерии, которые должны использоваться организацией, должны основываться на ценностях и предпочтениях лиц, принимающих решения.

Хотя при определении приоритетов проектов и определении реального значения оптимального соотношения между выгодами и затратами можно использовать набор критериев или конкретных целей. Основным критерием группы является финансовый. Он напрямую связан с затратами, производительностью и прибылью.

Например, рентабельность инвестиций (ROI) — это процент прибыли от проекта. Это позволяет сравнивать финансовую отдачу проектов с разными инвестициями и прибылью.

Преобразование

Метод анализа Саати преобразует сравнения, которые чаще всего являются эмпирическими, в числовые значения, которые затем обрабатываются и сравниваются. Вес каждого фактора позволяет оценить каждый из элементов внутри определенной иерархии. Эта возможность преобразования эмпирических данных в математические модели является основным отличительным вкладом метода AHP по сравнению с другими методами сравнения.

После проведения всех сравнений и определения относительных весов между каждым из критериев, подлежащих оценке, рассчитывается численная вероятность каждой альтернативы. Эта вероятность определяет вероятность того, что альтернатива должна выполнить ожидаемую цель. Чем выше вероятность, тем больше шансов у альтернативы достичь конечной цели портфеля.

Математический расчет, включенный в процесс AHP, на первый взгляд может показаться простым, но при работе с более сложными случаями анализ и расчеты становятся более глубокими и исчерпывающими.

Сравнение двух элементов с использованием AHP может быть выполнено различными способами (Triantaphyllou & Mann, 1995). Однако шкала относительной важности между двумя альтернативами, предложенная Саати (SAATY, 2005), является наиболее широко используемой. Приписывая значения, которые варьируются от 1 до 9, шкала определяет относительную важность альтернативы по сравнению с другой альтернативой.

Обычно для определения разумного различия между точками измерения всегда используются нечетные числа. Использование четных чисел должно быть принято только в случае необходимости проведения переговоров между оценщиками. Когда естественный консенсус не может быть достигнут, возникает необходимость определить среднюю точку как согласованное решение (компромисс) (Saaty, 1980).

Чтобы служить примером расчетов AHP для определения приоритетов проектов, была выбрана вымышленная модель принятия решений для организации ACME. По мере дальнейшего развития примера будут обсуждаться и анализироваться концепции, термины и подходы к AHP.

Первый шаг в построении модели AHP заключается в определении критериев, которые будут использоваться. Как уже упоминалось, каждая организация разрабатывает и структурирует свой собственный набор критериев, который, в свою очередь, должен соответствовать стратегическим целям организации.

Для нашей фиктивной организации ACME мы будем предполагать, что было проведено исследование вместе с областями финансирования, стратегии планирования и управления проектами критериев, которые будут использоваться. Следующий набор из 12 критериев был принят и сгруппирован в 4 категории.

После того как иерархия установлена, критерии должны оцениваться парами, чтобы определить относительную важность между ними и их относительный вес для глобальной цели.

Оценка начинается с определения относительного веса исходных критериальных групп.

Вклад

Вклад каждого критерия в организационную цель определяется расчетами, выполненными с использованием вектора приоритета (или собственного вектора). Собственный вектор показывает относительный вес между каждым критерием; он получен приближенным способом путем вычисления математического среднего по всем критериям. Мы можем наблюдать, что сумма всех значений из вектора всегда равна единице. Точный расчет собственного вектора определяется только в конкретных случаях. Это приближение применяется в большинстве случаев для упрощения процесса расчета, поскольку разница между точным значением и приблизительным значением составляет менее 10 % (Kostlan, 1991).

Можно заметить, что приблизительные и точные значения очень близки друг к другу, поэтому вычисление точного вектора требует математических усилий (Kostlan, 1991).

Значения, найденные в собственном векторе, имеют прямое физическое значение в AHP — они определяют участие или вес этого критерия по отношению к общему результату цели. Например, в нашей организации ACME стратегические критерии имеют вес 46,04 % (точный расчет собственного вектора) по отношению к общей цели. Положительная оценка по этому фактору дает примерно в 7 раз больше, чем положительная оценка по критерию приверженности заинтересованным сторонам (вес 6,84 %).

Следующим шагом является поиск любых несоответствий данных. Цель состоит в том, чтобы собрать достаточно информации, дабы определить, были ли лица, принимающие решения, последовательны в своем выборе (Teknomo, 2006). Например, если лица, принимающие решения, утверждают, что стратегические критерии более важны, чем финансовые критерии, и что финансовые критерии важнее, чем критерии обязательств перед заинтересованными сторонами, было бы непоследовательно утверждать, что критерии обязательств перед заинтересованными сторонами более важны, чем стратегические критерии (если A>B и B>C, было бы непоследовательно, если A).

Как и в случае с начальной группой критериев для организации ACME, необходимо оценить относительные веса критериев для второго уровня иерархии. Этот процесс выполняется точно так же, как шаг для оценки первого уровня иерархии (группы критериев).

После структурирования дерева и установления критериев приоритета можно определить, как каждый из проектов-кандидатов соответствует выбранным критериям.

Таким же образом, как и при определении приоритетности критериев, проекты-кандидаты сравниваются попарно с учетом каждого установленного критерия.

AHP привлекает интерес многих исследователей, в основном из-за математических особенностей метода и того факта, что ввод данных довольно прост (Triantaphyllou & Mann, 1995). Его простота характеризуется попарным сравнением альтернатив в соответствии с конкретными критериями (Vargas, 1990).

Его применение для выбора проектов для портфолио позволяет лицам, принимающим решения, иметь конкретный и математический инструмент поддержки принятия решений. Этот инструмент не только поддерживает и квалифицирует решения, но также позволяет лицам, принимающим решения, обосновывать свой выбор, а также моделировать возможные результаты.

Использование метода принятия решений/анализа иерархий Саати также предполагает использование программного приложения, специально предназначенного для выполнения математических расчетов.

Другим важным аспектом является качество оценок, сделанных лицами, принимающими решения. Чтобы решение было максимально адекватным, оно должно быть последовательным и согласованным с организационными результатами.

Наконец, важно подчеркнуть, что принятие решений предполагает более широкое и сложное понимание контекста, чем использование какого-либо конкретного метода. Он предполагает, что решение о портфеле является плодом переговоров, в ходе которых такие методы, как метод иерархий Саати, поддерживают и направляют выполнение работы, но они не могут и не должны использоваться в качестве универсальных критериев.

Автор:


Ольгерд Семенов

Автор публикации

0

Комментарии: 0Публикации: 187Регистрация: 21-03-2018