Объединение квантовых вычислений и теории узлов может привести к созданию неподделываемой валюты

«Квантовая» валюта… Эта изначально туманная концепция является предметом весьма ощутимых исследований. И не зря: создание такой валюты могло бы обеспечить доступ к валюте, не поддающейся фальсификации. Исследователи из NTT Research недавно опубликовали свои выводы по этому вопросу. Они основаны на так называемой «теории узлов».

Уже несколько лет исследователи очень серьезно работают над созданием «квантовой валюты». В 1970-х годах физик Стивен Визнер даже упоминал об этой идее. Но что это такое? Чтобы лучше понять концепцию квантовых денег, нужно вспомнить, что такое квантовые вычисления.

Принцип работы квантового компьютера заключается в выполнении вычислений, основанных на принципах квантовой физики. Квантовую физику можно кратко описать как науку, которая занимается изучением поведения материи и света на микроскопическом, или атомном, уровне. Первые ученые, изучавшие эту шкалу, заметили, что материя ведет себя в соответствии с физическими принципами, которые сильно отличаются от того, что было известно ранее.

Один из этих принципов — «квантовая суперпозиция», ключ к работе квантовых компьютеров. Конкретно квантовую суперпозицию можно описать как факт, что что-то может находиться в двух состояниях одновременно. В случае классического компьютера основной единицей информации является «бит». Он может находиться в состоянии «0» или «1». В квантовом компьютере существует некий эквивалент, называемый «кубитом». Разница в том, что, благодаря знаменитому закону суперпозиции, помимо этих двух простых состояний, кубиты могут каким-то образом быть и 0, и 1, и даже находиться в промежуточных состояниях, таких как 01, 10, 11… Это позволяет им развернуть феноменальную вычислительную мощь: именно это вызывает такой большой интерес к квантовым компьютерам.

Как мы можем получить квантовые деньги? В 2018 году CNRS уже проводил исследования по разработке квантовой валюты. На их сайте есть упрощенное объяснение: «По сути, атомы возбуждаются фотонами. Они изменяют состояние, что соответствует коду. Затем мы повторно вызываем их, когда хотим восстановить этот код. В итоге невозможно использовать две банковские карты с одинаковыми номерами«, — говорится в сообщении учреждения. Знаменитые «кубиты» на самом деле представляют собой атомы, которые «пойманы в ловушку» различными методами и которые подталкиваются к взаимодействию друг с другом.

Необходимо найти новые ключи шифрования

Очевидно, что речь идет не о твердой наличности, а о «кодах», которые чрезвычайно трудно расшифровать: настолько, что их можно было бы превратить в очень надежную валюту. Как отмечали в то время в CNRS, эти исследования могут оказаться необходимыми именно из-за квантовых компьютеров. Благодаря своей огромной вычислительной мощности они могут однажды расшифровать наши нынешние системы шифрования, включая ту, которая используется, например, для банковских данных. В одной из недавних статей мы упоминали об исследовании группы ученых. Они утверждают, что им уже удалось найти алгоритм, способный совершить этот подвиг на существующих квантовых компьютерах. Даже если их коллеги остаются скептиками, общее мнение остается, что однажды они обязательно смогут это сделать: отсюда и необходимость в новых ключах шифрования.

Эта идея квантовых денег находится в центре внимания исследований ученых, работающих в компании NTT Research. В своей модели они решили опираться на теорию узлов. И да, мы говорим об эквиваленте узлов, которые можно завязать на нитке или веревке.

Действительно, узлы ставят перед учеными множество вопросов, которые гораздо сложнее, чем кажется. Одна из этих проблем, представляющая для нас особый интерес, — это проблема их «топологической эквивалентности». По сути, узлы рассматриваются как «непрерывные деформации», т.е. один узел считается эквивалентным другому в соответствии с определенными критериями, исключающими ослабление, позиционирование и т.д.

Узлы как метод верификации квантовых денег

Проще говоря, узел из восьми, расположенный криво и свободно, все равно остается узлом из восьми, даже если внешне он сильно отличается от красивого узла из восьми, плотно завязанного на себе. Но определить, можно ли «перестроить» узел (затянуть восьмерку, в данном примере) так, чтобы он стал похож на другой, не так просто, даже для квантового компьютера.

Чтобы математически точно определить, эквивалентен ли один узел другому, ученые ищут так называемые «инварианты»: критерии, которые всегда справедливы для одного типа узлов и позволяют отличить один от другого. Другими словами, вычисление инвариантов обязательно дает один и тот же результат для двух эквивалентных узлов, так что вы знаете, что они эквивалентны, даже если они представлены по-разному.

Поэтому Марк Жандри и его коллеги предложили систему квантовых денег, в которой вычисление этих инвариантов для подобных узлов и проблем классификации является основой для проверки подлинности денег. В их системе каждая валютная единица состоит из серии кубитов, каждый из которых имеет соответствующий узел, и списка присутствующих инвариантов. Ключевой частью проверки является анализ соответствия кубитов и их инвариантов. Принцип достаточно прост, но невозможно придумать другой список узлов, которые бы также совпадали — и таким образом подделать эту «валюту».

Более того, создание прямой копии квантовой валюты оказалось бы невозможным по закону «неклонирования». Короче говоря, если кто-то узнает достаточно о квантовых деньгах, чтобы продублировать их, кубиты настолько изменятся в процессе, что станут непригодными для использования.

Однако реализация такой валюты требует большого количества квантовых вычислений на очень мощных компьютерах. Поэтому неясно, сможем ли мы быстро перейти от теории к практике и позволить вам ходить с квантовыми деньгами, чтобы платить за продукты. Но, по крайней мере, вы узнаете кое-что об узлах.