Новые результаты обостряют и запутывают загадку аномального магнитного момента мюона

Два десятилетия назад выяснилось, что теория и эксперимент расходятся в определении одной из важнейших характеристик мюонов — аномального магнитного момента. Пока теоретики гадали, какая Новая физика может за этим стоять, экспериментаторы готовили новый, более точный эксперимент Muon g-2. На днях в журнале Physical Review Letters были опубликованы первые его результаты, которые подтвердили и обострили разногласие. Однако за сутки до этого в журнале Nature были опубликованы новые теоретические расчеты, которые резко контрастируют с «консенсусным» теоретическим значением 2020 года и, по сути, сводят расхождение на нет. Это тройное противостояние — два метода расчета и новый эксперимент — будет оставаться в ближайшие годы горячей темой в физике частиц.

Внутренний магнетизм мюона

Возьмите провод, сверните из него петлю и пропустите ток. Петля будет поворачиваться во внешнем магнитном поле; у нее появляется характеристика, называемая магнитным моментом. Чем сильнее ток, тем больше магнитный момент. Эта же закономерность сохраняется и в микромире. Если электрон в атоме движется вокруг ядра, то есть обладает вращательным моментом импульса в атоме, то он как бы создает внутри атома микроскопическую петлю с током и у него тоже появляется магнитный момент, пропорциональный орбитальному моменту импульса.

Но у электрона, кроме вращения за счет физического перемещения в пространстве, имеется еще собственный источник момента импульса — спин. Хотя спин не следует представлять себе как физическое вращение электрона, он тоже порождает магнитный момент — правда, вдвое больший, чем ожидалось бы по аналогии с петлей с током. Эта двойка, которая записывается в виде коэффициента g (гиромагнитного отношения), стала одним из триумфов релятивистской теории электрона, построенной Полем Дираком в конце 1920-х годов.

Два десятилетия спустя выяснилось, что коэффициент g не строго равен, а чуть-чуть больше двух. Джулиан Швингер понял, откуда берется отличие, — это влияние виртуальных частиц, бурлящих вокруг электрона, — и в 1948 году вывел его теоретически: g ≈ 2,0023. Такое мизерное, казалось бы, отклонение — всего в тысячную долю! — имеет огромное значение, поскольку оно позволяет напрямую проверить, правильно ли мы понимаем самые фундаментальные законы физики. В том же году эта величина для электрона была измерена экспериментально с точностью 0,005%, то есть 50 миллионных долей (ppm), и результат совпал с теоретическим предсказанием (P. Kusch, H. M. Foley, 1948. The Magnetic Moment of the Electron).

С мюоном все было сложнее. Он нестабилен и живет всего две микросекунды. Зато при распаде он испускает электрон, и по углам вылета и энергии электрона можно определить направление спина мюона. Это позволяет отследить, как мюон прецессирует (то есть поворачивается) в магнитном поле, а значит, и определить магнитный момент мюона g_μ. В 1957 году g_μ удалось измерить с точностью 10%; результат совпал с двойкой. Но методика стремительно развивалась, и уже в 1959 году точность измерения достигла 70 ppm (R. Garwin et al., 1960. Accurate Determination of the μ⁺ Magnetic Moment).

Тут надо сделать маленькое терминологическое пояснение. Вместо того, чтобы говорить про величину g_μ ≈ 2,00233…, которая очень близка к двойке, физикам удобнее записать g_μ = 2(1 + a_μ) и обсуждать дальше уже само это отклонение от двойки: a_μ ≈ 0,001166. Величина a_μ называется аномальным магнитным моментом мюона, или, на физическом жаргоне, просто «аномалией». Чтобы не создавалось ложное впечатление, подчеркну еще раз: аномальный магнитный момент мюона — это просто его отличие от двойки. В нем самом нет ничего необъяснимого; он отлично рассчитывается и измеряется. Вопрос лишь в том, чему равен a_μ и совпадает ли расчет и экспериментом.

Относительная погрешность для a_μ в тысячу раз хуже, чем для g_μ. Хотя к концу 1950-х годов величина g_μ была известна с точностью 70 ppm, вычисленный отсюда аномальный магнитный момент мюона a_μ получался с погрешностью в десяток процентов! Но в 1960-х годах был придуман новый тип эксперимента, в котором измерялось уже не g_μ, а напрямую a_μ, и это стало прорывом.

Идея состояла в том, чтобы следить за прецессией не покоящегося мюона, а движущегося в магнитном поле. Когда мюон влетает в однородное магнитное поле, он описывает окружность, раз за разом возвращаясь в исходную точку. Спин мюона тоже чувствует магнитное поле — и прецессирует. Если бы g_μ строго равнялось двойке, то на каждом обороте по кольцу спин тоже совершал бы ровно один полный оборот. И тогда мюон пролетал бы исходную точку каждый раз с одной и той же ориентацией спина.

Однако g_μ чуть-чуть отличается от двойки. Поэтому на каждом полном обороте спин успевает провернуться чуть-чуть больше (рис. 2). В результате, если следить за мюоном в одном месте кольца на протяжении десятков и сотен оборотов, то мы увидим, что спин постепенно поворачивается. Частота этого вращения прямо пропорциональна a_μ. Поэтому достаточно измерить эту частоту, определить напряженность магнитного поля — и отсюда можно напрямую вычислить аномальный магнитный момент мюона.

Отследить направление спина мюонов на удивление просто. Поляризованные мюоны распадаются, и распределение вылетающих электронов по энергии и углам зависит от ориентации спина мюонов. Можно сказать, мюоны сами, своими собственными распадами, показывают нам, куда у них был направлен спин. Поэтому достаточно поставить датчики электронов рядом с кольцом и отслеживать, сколько приходит электронов с энергией выше определенного порога. Получается простой счетный эксперимент: запускаем сгусток мюонов в кольцо, и пока они наворачивают обороты, датчики просто считают, сколько в них попадает электронов. Получается волнообразная кривая, как на рис. 3. Поскольку удается отследить сотни периодов, можно с очень высокой точностью измерить частоту осцилляций, что и дает значение a_μ при известном магнитном поле.

Новая методика резко улучшила точность измерения a_μ. Погрешность быстро уменьшилась до процента, потом до тысячной доли, а к концу 1960-х годов дошла до 265 ppm. Окончательный результат многолетней кампании ЦЕРНа по измерению a_μ был опубликован в 1979 году (J. Bailey et al., 1979. Final report on the CERN muon storage ring including the anomalous magnetic moment and the electric dipole moment of the muon, and a direct test of relativistic time dilation). Погрешность составила всего 7,3 ppm, а если ее пересчитать в g_μ, то точность составит 7 ppb (7 миллиардных долей). Мало какое фундаментальное физическое измерение могло в 1970-х годах похвастаться подобной точностью! Подробный рассказ на русском языке об этих исследованиях можно найти в недавнем обзоре И. Б. Логашенко и С. И. Эйдельмана Аномальный магнитный момент мюона, опубликованном в журнале УФН.

Аномалии в аномалии

Когда точность выражается уже в миллионных и миллиардных долях, а измерения по-прежнему согласуются с расчетами, можно было бы и успокоиться — но только не в фундаментальной физике! Аномальный магнитный момент мюона возникает из-за виртуальных частиц, которые на мгновение возникают рядом с мюоном и тут же поглощаются (рис. 4). При этом свой вклад вносят все существующие частицы, даже те, которые мы пока не открыли. По сути, магнитный момент мюона предоставляет нам уникальную возможность всмотреться в самую глубь микромира и попробовать разглядеть Новую физику, которую мы пока не можем открыть на коллайдерах. Поэтому физики стремятся рассчитать эффекты от всех известных частиц Стандартной модели и измерить величину a_μ с максимально достижимой точностью. Если обнаружится достоверное различие — это станет сигналом к большим изменениям в понимании микромира. Кстати, если у вас возникло ощущение дежавю, то вы полностью правы: недавно в тех же самых выражениях мы описывали и подозрительные отклонения от Стандартной модели в распадах B-мезонов (Усилилось расхождение данных LHCb с предсказаниями Стандартной модели, «Элементы», 25.03.2021). Процессы разные, но цель одна.

Для вычисления a_μ в рамках Стандартной модели приходится работать с многими тысячами диаграмм (на рис. 4 показаны лишь простейшие из них). Их можно условно разбить на два класса: хорошо понятые (чисто электродинамические эффекты и влияние слабого взаимодействия) и плохо понятые, при которых возникают виртуальные кварки или даже адроны и во всю свою силу работает сильное взаимодействие. В отличие от коллайдеров, где столкновения происходят при больших энергиях и где мы умеем рассчитывать процессы, здесь вся динамика происходит при малых энергиях. Современная теория сильных взаимодействий просто неспособна аналитически описать, что с происходит с виртуальными кварками в таком режиме. Вклад от этих диаграмм можно оценить очень приближенно на основе описательных адронных моделей, и долгие годы физики вели споры, какие из моделей ближе всего к реальности.

Ситуация с магнитным моментом мюона обострилась 20 лет назад. В конце 1990-х годов в Брукхейвенской национальной лаборатории в США стартовал новый эксперимент E821 (он же BNL Muon g-2) по измерению магнитного момента мюона. В 2001 году погрешность измерения a_μ уменьшилась до 1,3 ppm, теоретические расчеты к тому времени достигли сопоставимой точности — и начала вырисовываться «аномалия в аномалии»: эксперимент начал расходиться с теорией! Различие было небольшим, но теоретики схватились за эту возможность и стали наперебой предлагать варианты Новой физики, в том числе с учетом очень популярной в те годы суперсимметрии.

В последующие годы ситуация оставалась несколько сумбурной. Коллаборация E821 обработала всю статистику и выдала окончательный результат (G. Bennett et al., 2006. Final report of the E821 muon anomalous magnetic moment measurement at BNL):

a_μ(E821) = (116 592 089 ± 63)×10⁻¹¹.

Погрешность a_μ составила 0,54 ppm (следовательно, погрешность g_μ — меньше одной миллиардной!). В теоретических расчетах какое-то время шел разнобой, вызванный, прежде всего, самыми разными подходами к оценке адронных диаграмм. Расхождение между теорией и экспериментом, в целом, прослеживалось, но насколько сильным оно было — зависело от конкретного метода. На рис. 5 можно увидеть эволюцию общего теоретического значения a_μ с течением времени.

Вся эта полемика привела к тому, что сотни теоретиков, вычислявших те или иные вклады в a_μ, запустили в 2016 году коллективный проект под названием Muon g-2 Theory Initiative. Его цель — не только объединить разные группы теоретиков, работающих над общей задачей, но и выработать схему для систематических перекрестных проверок их методик. Несколько лет работы и многочисленные встречи рабочих групп привели к тому, что в 2020 году был опубликован 200-страничный отчет, покрывавший все аспекты этого вычисления. Итоговый документ рекомендовал следующее число в качестве теоретического значения по состоянию на 2020 год:

a_μ(теория 2020) = (116 591 810 ± 43)×10⁻¹¹.

Два числа различаются на мизерную величину: (279 ± 76)×10⁻¹¹. Но это расхождение составляет полновесные 3,7σ (стандартных отклонений) и продолжает будоражить теоретиков.

Новый результат

Теоретики не случайно подготовили свою рекомендацию к 2020 году. Еще десятилетие назад, когда расхождение между Стандартной моделью и результатом эксперимента BNL Muon g-2 окончательно зафиксировалось на отметке «около 3σ», стало ясно, что нужен новый, более точный эксперимент. Этого можно было добиться, лишь многократно увеличив число мюонов. В Брукхейвене такие мюонные потоки предоставить не могли, но другая национальная лаборатория США, Фермилаб, взялась реализовать этот проект.

Эксперимент в Фермилабе под кодовым номером E989 тоже называется Muon g-2. Многие из участников эксперимента E821 вошли в состав и новой международной коллаборации, в которую входят и физики из России. Кроме того, летом 2013 года из Нью-Йорка в Чикаго переехала самая крупная часть установки — 15-метровое монолитное кольцо со сверхпроводящими обмотками, которое не допускало демонтажа. Сам этот переезд, который физики окрестили The Big Move, был весьма необычным. Конструкцию перевозили не по суше, а по морю, — в обход Флориды до устья Миссисипи, а затем вверх по реке, — и только небольшой участок преодолевался ночью по перекрытому шоссе. Еще несколько лет работы — и обновленная установка Muon g-2 была готова принимать мюоны.

В 2018 году прошел первый сеанс набора данных Run 1, во время которого была накоплен объем данных, сопоставимый со всей четырехлетней статистикой BNL E821. За ним с небольшими перерывами последовали новые сеансы работы; прямо сейчас идет уже четвертый сеанс, Run 4. Надо сказать, что в новой установке было улучшено множество технических деталей, на которых нет возможности останавливаться подробно. Отмечу только, что условия внутри накопительного кольца, особенно величина и однородность магнитного поля, отслеживались несколькими независимыми способами. Именно проверка всех этих инструментальных параметров и измерение вызванных ими систематических погрешностей были наиболее трудоемкой частью работы. Поэтому результаты, объявленные 7 апреля, базируются пока на статистике лишь первого сеанса — физикам потребовалась пара лет, чтобы досконально перепроверить все погрешности и параметры.

При этом, как и во всех современных экспериментах по измерению важных характеристик элементарных частиц, анализ велся «слепым» методом. Этот термин означает, что экспериментаторы честно выполняют свою работу, не имея возможности увидеть, какой получится результат. Момент истины, открытие результата, наступает лишь в самом конце — после того, как выполнен весь анализ. Технически это выглядит так. Физики анализируют все измеряемые величины и их погрешности, настраивают методику обработки данных, проводят моделирование и получают в конце концов величину, за которую они полностью ручаются. Но это еще не сам аномальный магнитный момент. До него остается последний шаг — умножить полученную величину на некий контрольный параметр установки (в данном случае — частоту отсчетов сверхточных часов). Его не знал никто, кроме двух человек, не входящих в саму коллаборацию. И лишь когда вся коллаборация завершила анализ, конверты с записанной частотой были открыты, экспериментаторы умножили свой результат на число и получили ответ для аномального магнитного момента.

Красная точка на рис. 7 показывает новый результат измерения a_μ. В пределах погрешностей она отлично согласуется со старыми данными эксперимента E821 (синяя точка). Для экспериментаторов это стало главным поводом для гордости за свою работу: установка работает как надо, методика не дает сбоев. При этом сразу же, на скромной статистике, новый результат показал чуть лучшую точность, чем старый: 0,46 ppm против 0,54 ppm. Объединив два результата, экспериментаторы получили новый результат для a_μ с рекордной точностью 0,35 ppm:

a_μ(E821 + E989 Run 1) = (116 592 061 ± 41)×10⁻¹¹.

Расхождение с рекомендованным теоретическим значением не только подтвердилось, но и окрепло: (251 ± 59)×10⁻¹¹, что составляет серьезные 4,2σ.

Напомню, что теоретики к новому результату Muon g-2 готовились годами. Десятки исследовательских групп заранее провели расчеты и написали статьи на основе тех или иных теоретических моделей и ждали лишь числа от экспериментаторов. Число было озвучено на онлайн семинаре 7 апреля — и уже на следующий день в архиве препринтов появилось свыше 30(!) теоретических статей на эту тему. Освящать их подробно особого резона нет; сейчас наблюдается первый бурный отклик теоретического сообщества, и какие-либо выводы можно будет делать, лишь когда осядет пыль. Пожалуй, самый примечательный факт состоит в том, что половина теоретических статей использует для объяснения отклонения суперсимметрию — не потому, что она чем-то предпочтительнее других объяснений, а потому, что суперсимметрия была популярной гипотезой двадцать лет назад, когда теоретики бросились объяснять результаты E821.

Новый результат, подтверждающий старую загадку, — это хорошая новость для поисков Новой физики. Но если взглянуть на вещи трезво, то эксперимент Muon g-2 пока не изменил расстановку сил; общая ситуация сейчас точно такая же, как и раньше. Бурная реакция теоретиков вызвана лишь долгим ожиданием, а не самими данными. Но вспомним, что этот результат — только начало работы эксперимента Muon g-2 в Фермилабе. Почти вся погрешность сейчас — статистическая, вызванная тем, что данных пока не очень много (статистические погрешности — это те засечки на «усах» экспериментальных точек, которые можно увидеть на рис. 7). Систематические (то есть, по сути, инструментальные) погрешности под контролем, они в несколько раз меньше, чем в BNL E821. Поэтому можно не сомневаться, что по мере набора и обработки данных общая неопределенность измерений уменьшится еще в пару-тройку раз, и произойдет это в ближайшие годы. Цель нового эксперимента — добраться до точности 0,14 ppm (см. рис. 5), и ему это вполне по силам.

Драматический поворот событий

Если бы на этом нынешний эпизод и завершился, то можно было бы порадоваться за физиков и пожелать им успеха в обработке данных новых сеансов работы. Но в этой истории, как в классическом сериале, в самый последний момент произошел еще один поворот событий, заставляющий нас в нетерпении ожидать развязку.

За сутки до объявления результата Muon g-2 в журнале Nature (редчайший случай для такой сложной темы!) появилась статья теоретического коллектива, который сообщает о новом расчете самого сложного для оценки вклада в аномальный магнитный момент мюона (третья диаграмма на рис. 4). Как уже упоминалось выше, традиционно физики учитывают этот вклад с помощью описательных моделей, настроенных на данные по рождению адронов и экстраполированные в нужную область (красные точки на рис. 8). Но есть и прямой метод — численный расчет такого вклада на суперкомпьютерах с помощью метода квантовой хромодинамики на решетке (пространство-время рассматривается как кубическая решетка с узлами и звеньями, на которых «эволюционируют» кварки и глюоны).

Этот метод — очень мощный, и для него совершенно неважно, что у нас нет нужных аналитических формул. Им можно все сосчитать в лоб, но только для желаемой точности требуются такие вычислительные ресурсы, которые пока недостижимы. Теоретики начали использовать этот метод достаточно давно, и в рамках теоретической инициативы по расчету a_μ несколько групп вычислителей предъявляло и сравнивало свои результаты. Их погрешности оставались, впрочем, слишком большими, чтобы как-то повлиять на теоретическую оценку (зеленые точки на рис. 8). При получении консенсусного теоретического значения 2020 года решеточные результаты было решено не включать.

Авторы новой статьи в Nature заявляют, что им удалось сосчитать этот вклад на суперкомпьютере с рекордной для этого метода точностью. Результат существенно отличается от консенсусного теоретического значения 2020 года и намного ближе к эксперименту. Если верить ему, то никакого существенного расхождения между теорией и экспериментом не наблюдается! Верхняя зеленая точка на рис. 8 впритык примыкает к синей полосе, которая показывает, каким должен быть адронный вклад, чтобы расхождение между теорией и экспериментом исчезло. Получается, тысячи физиков целых два десятилетия гонялись за миражом?!

И вот здесь ситуация становится совсем запутанной. Расчеты по методу КХД на решетке — это не просто число. Это набор чисел, полученный в рамках тех или иных схем преодоления трудностей, которые затем необходимо экстраполировать в нужную область. Разные группы по-разному решают эти задачи, и у них получаются слегка разные ответы. Собственно, взаимодействие групп расчетчиков полезно еще и тем, что они находят новые методы для перекрестной проверки друг друга. Авторы новой работы утверждают, что они справились с задачей намного лучше остальных групп. Кроме того, они косвенно утверждают, что сотни теоретиков, которые опирались на описательные модели, в чем-то коллективно ошибаются.

В результате на первый план выходит противостояние совсем иного рода: не теория против эксперимента, а два теоретических подхода друг против друга. Кто переборет — совершенно неясно. К счастью, ждать еще одного десятилетия на потребуется. Теоретические баталии развернутся в ближайшие годы, и к моменту объявления окончательного результата эксперимента Muon g-2 противостояние разрешится. Но на сегодняшний день по-прежнему непонятно, как следует относиться к загадке аномального магнитного момента мюона.

Источник: elementy.ru

. .